Σε αυτό το μάθημα ασχολούμαστε με το μαθηματικό εργαλείο του διανύσματος. Γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του, δηλαδή το μέτρο, την διεύθυνση και τη φορά του. Μαθαίνουμε την πρόσθεση διανυσμάτων και τον πολλαπλασιασμό διανύσματος με αριθμό και δίνουμε τις ιδιότητες αυτών των πράξεων.
1. Αριθμητικές συναρτήσεις
Σε αυτό το μάθημα θα ασχοληθούμε με τις συναρτήσεις και τις αντίστροφες τους καθώς και με την σύνθεση τους. Ορίζουμε πότε μια συνάρτηση είναι ένα προς ένα, άρτια, περιττή, περιοδική και γνήσια αύξουσα ή φθίνουσα. Επίσης θα γννωρίσουμε διάφορες συναρτήσεις όπως η εκθετική, η λογαριθμητική, τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις κ.ά.
1. Αρχίζοντας με τη Φυσική
Σε αυτό το μάθημα μιλάμε για τα φυσικά μεγέθη, την μέτρηση και τις μονάδες τους, ποια λέμε αριθμητικά και ποια λέμε διανυσματικά μεγέθη, καθώς επίσης μαθαίνουμε στο Διεθνές Σύστημα ποια είναι τα θεμελιώδη και τα παράγωγα μεγέθη και οι αντίστοιχες μονάδες τους. Στο τέλος παρουσιάζουμε την επιστημονική μέθοδο και την διαστατική ανάλυση.
2. Συντεταγμένες σημείου και διανύσματος
Συντεταγμένες σημείου στην ευθεία, στο επίπεδο και στο χώρο. Συντεταγμένες διανύσματος παράλληλου σε άξονα, στο επίπεδο και μέσα στο χώρο. Μέτρο διανύσματος σαν συνάρτηση των συντεταγμένων των άκρων του. Απόσταση δυο σημείων σαν συνάρτηση των συντεταγμένων τους.
3. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
Συνημίτονο, ημίτονο και εφαπτομένη γωνίας. Ορισμός εσωτερικού γινομένου διανυσμάτων. Αναλυτική έκφραση εσωτερικού γινομένου. Συνημίτονο γωνίας δυο διανυσμάτων. Προβολή διανύσματος. Ορισμός εξωτερικού γινομένου διανυσμάτων. Ιδιότητες εξωτερικού γινομένου.
1. Ταλαντώσεις
Ορισμός περιοδικών κινήσεων Μια κίνηση που επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα, ονομάζεται περιοδική κίνηση. Παραδείγματα περιοδικών κινήσεων είναι η κίνηση της κούνιας, η περιστροφή της γης γύρω από τον Ήλιο , η κίνηση του μυς της καρδιάς, η κίνηση του λεπτοδείκτη, η κίνηση του γιο-γιο κ.α. Ταλάντωση Θα προχωρήσουμε παραπέρα και θα δούμε μια υποκατηγορία […]
2. Μηχανικά κύματα
Η έννοια του μηχανικού κύματος Εκτελούμε τα παρακάτω δυο πειράματα: 1] Ρίχνουμε ένα μπαλάκι σε ένα αρχικά ακίνητο αμαξάκι. Παρατηρούμε ότι το αμαξάκι θα κινηθεί. 2] Δένουμε το αμαξάκι με ένα σχοινί, το οποίο το τεντώνουμε με το χέρι μας στο άλλο άκρο. Κουνάμε το χέρι μας αριστερά και δεξιά και παρατηρούμε ότι το αμαξάκι […]
1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο
Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη Ο ηλεκτρισμός είναι γνωστός από την αρχαιότητα. Πρώτος ο Θαλής ο Μιλήσιος (φυσικός, φιλόσοφος και μαθηματικός), που έζησε στην Ιωνία της μικράς Ασίας, περίπου το 600 π.χ. παρατήρησε ότι αν τρίψει κανείς το ήλεκτρο ή κεχριμπάρι (σημερινή ονομασία του ορυκτού απολιθωμένου ρετσίνι) με μάλλινο ύφασμα, αποκτά την ιδιότητα να έλκει […]
3. Ήχος
Ο ήχος και η μουσική αποτελούν μέρος της ανθρώπινης δραστηριότητας και συγκεκριμένα με την παραγωγή ήχων με το στόμα είτε με διάφορα όργανα. Για παράδειγμα, οι πρωτόγονοι άνθρωποι παρήγαγαν ήχους εκτός από το στόμα τους και με διάφορα όργανα όπως τύμπανα, σφυρίχτρες και κρόταλα. Τα έμβια όντα χρησιμοποιούν τους ήχους για συγκέντρωση πληροφοριών χρήσιμες για […]
2. Ο νόμος του Κουλόμπ – το ηλεκτρικό πεδίο
Νόμος του Κουλόμπ Ο Γάλλος φυσικός Σαρλ Κουλόμπ (1736 – 1806) έπειτα από προσεκτικά πειράματα, ανακάλυψε τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής δύναμης, από ποια μεγέθη και με πιο τρόπο εξαρτάται το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης από τα μεγέθη που υπεισέρχονται. Ηλεκτρική δύναμη και απόσταση Για να βρούμε πως σχετίζεται η ηλεκτρική δύναμη, με την οποία αλληλεπιδρούν […]